شبیه‌سازی جریان امتزاج‌ناپذیر در مخازن نفتی با در نظر گرفتن اثرات گرانشی

با افزوده‌شدن اثرات گرانش به معادلات جریان امتزاج‌ناپذیر در محیط‌های متخلخل موسوم به باکلی ـلورت، مشکلاتی در حل عددی پدید می‌آید. غیرمحدب بودنِ توابع شار اجزاء در معادلات باکلی ـلورت، حل دستگاه معادلات هذلولوی مربوط به پایستگی جرم را مشکل می‌کند. درصورت در نظر گرفتن اثرات گرانش، این محدب‌نبودن شدیدتر می‌شود به‌نحوی که با به‌کارگیری روش‌های متداول برای حل صریح دستگاه معادلات هذلولوی شوک‌های انبساطی غیرفیزیکی در پاسخ‌ها ایجاد خواهد شد. در مطالعه‌ی حاضر از روش عددی موج غالب برای رفع این مشکل در شبیه‌سازی جریان امتزاج‌ناپذیر تحت اثر جاذبه در مخازن نفتی استفاده می‌شود. این روش نیاز به تجزیه‌ی مشخصه‌یی ندارد و در عین حال میزان پخش عددی آن بسیار کم‌تر از روش‌های مرکزی متداول است. همچنین از تصحیح آنتروپی هارتن برای جلوگیری از ایجاد شوک‌های انبساطی استفاده می‌شود. در این نوشتار اثر گرانش در یک مخزن همگن یک‌بُعدی با استفاده از مدل باکلی ـلورت شبیه‌سازی، و از راوابط مختلف برای نفوذپذیری استفاده می‌شود.